No hubo ningún problema con el electromagnetismo. El problema fue que las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz pero no son invariantes bajo las transformaciones de Galileo, mientras que las ecuaciones de la mecánica clásica se pueden convertir fácilmente en invariantes bajo las transformaciones de Galileo.

La pregunta era: ¿cómo conciliar ambos en un universo en el que las ecuaciones de Maxwell se han probado mucho más a fondo que las ecuaciones de la mecánica clásica cuando $ v $ está en el mismo orden de $ c $ y no mucho menor.

Einstein básicamente resolvió el problema al decidir que el electromagnetismo es más fundamental en física, y luego mostró que la mecánica clásica podría modificarse de tal manera que también se volviera invariante de Lorentz. Como efecto secundario, recuperó la mecánica clásica como límite natural para $ v / c \ to0 $, lo que explicaba perfectamente casi todas las observaciones de dinámica macroscópica disponibles en ese momento (dejando que la precesión del perihelio de Mercurio se explicara por la relatividad general diez años después). .

En al menos una historia que he leído sobre la vida temprana de Einstein - lo siento, no recuerdo el nombre del libro - el autor afirmó que incluso cuando Einstein estaba en Gymnasium (escuela secundaria), reflexionó un simple experimento mental:

¿Cómo se vería una onda electromagnética si viajara junto a ella a la velocidad de la luz?

La respuesta del propio Maxwell ecuaciones era, bueno ... ¡nada! Por ejemplo, si visualiza un frente plano de luz polarizada como líneas potenciales ortogonales alternas de potencial eléctrico y magnético que simultáneamente se generan entre sí y se extinguen a través de su movimiento hacia adelante, ese proceso de generación hacia adelante desaparece de la vista de un observador que también se está moviendo en c . Sin ese movimiento, el mismo proceso por el cual la onda se propaga y permanece en existencia deja de existir. ¡Qué extraño!

Según ese biógrafo de Einstein, fue este problema de pensamiento conceptual bastante simple lo que hizo que Einstein se enamorara del problema de los objetos que viajan cerca o a la velocidad de la luz. Einstein se dio cuenta de que faltaba algo muy importante en la configuración y se dispuso a averiguar exactamente qué era.

Einstein era profundamente respetuoso con Maxwell, a quien se refería como uno de los mejores físicos de todos los tiempos. El respeto está bien justificado, ya que se podría decir que Maxwell estuvo bastante cerca de descubrir la relatividad décadas antes que Einstein. Creo que bien podría haberlo hecho si no hubiera muerto tan joven.

Ciertamente, las ecuaciones de Maxwell hicieron mucho más que insinuar la relatividad. Su inclusión implícita de invariancia bajo la transformación de Lorentz prácticamente gritó la necesidad de una nueva perspectiva y, en efecto, delineó los detalles matemáticos de cómo debería verse esa perspectiva. Simplemente se necesitó una nueva e innovadora forma de ver las implicaciones, específicamente la idea de Einstein de que cualquier marco es tan bueno como cualquier otro, para envolver el paquete en toda su generalidad como la teoría especial de la relatividad.

Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell predijeron que la luz viajaría con una velocidad constante c. La pregunta es: ¿una velocidad c con respecto a qué? Por tanto, se supuso que debía ser con respecto a un éter que estaba en reposo absoluto en el universo. Luego se siguió de la transformación de Galileo que se pudo detectar un movimiento uniforme absoluto con respecto al éter. Pero todos los intentos de detectar tal movimiento han fallado. El experimento más famoso fue el interferómetro de Michelson & Morley.

Esto llevó a Einstein a su primer postulado en la teoría de la relatividad: "El movimiento uniforme absoluto no puede detectarse de ninguna manera". Es decir que el concepto de reposo absoluto y el éter no tienen sentido. Y el segundo postulado fue que la luz se propaga en el espacio vacío con una velocidad c que es independiente del movimiento de la fuente.

Einstein demostró que para que ambos postulados sean ciertos debemos modificar nuestras ideas sobre la naturaleza del tiempo.

Un ejemplo muy bonito con un reloj se puede encontrar en las conferencias de Feynman:

Suponga un reloj simple construido con dos espejos apuntando uno al otro (verticalmente) y un sensor que cuenta cuántas veces la luz rebota en los espejos: un observador en reposo vería la distancia entre estos espejos como L, y el tiempo que tarda cada tic en $ \ Delta t = \ frac {L} {c} $. Ahora, alguien que se mueva horizontalmente verá el camino que toma la luz como $ L ^ * = \ sqrt {L ^ 2 + (v \ Delta t ^ *) ^ 2} $. Entonces vería el contador marcando en $ \ Delta t ^ * = \ frac {\ sqrt {L ^ 2 + (v \ Delta t ^ *) ^ 2}} {c } $, entonces $ {\ Delta {t ^ *}} ^ 2 (1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}) = \ frac {L ^ 2} {c ^ 2} = \ Delta t ^ 2 $ Lo que lleva a la ecuación de Einstein para la dilatación del tiempo: $ \ Delta t ^ * = \ frac {\ Delta t} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $.

Esto permite que la velocidad de la luz sea constante en todos los marcos de referencia y resuelve el problema del éter.

Incluso si las respuestas de CuriousOne, Terry Bollinger, Mr.WorshipMe son correctas, la respuesta histórica aún no se ha dado. Por ejemplo, la invariancia de la velocidad de la luz no fue un problema, ya que este concepto no se conocía antes de Einstein ... ¡quien lo introdujo para definir la simultaneidad!

Como se menciona en el artículo original de Einstein, la motivación para la introducción de la teoría de la relatividad especial fue el llamado problema del conductor y el imán móvil . Hay una página de wikipedia sobre esta "paradoja" y la resolución que le dio Einstein. Además, la cita (y traducción) de la introducción del artículo de Einstein (sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento) se encuentra en la página Wiki.

En resumen, suponga que un imán (supuestamente libre de carga) se mueve en relación con un conductor que aloja cargas. Si está en el marco del imán, la fuerza de Lorentz $ F = E + v \ times B $ solo puede tener componente magnético, ya que el campo eléctrico solo está presente en el conductor y las cargas se mueven con velocidad $ v $. Por el contrario, cuando elige el marco de referencia del conductor, las cargas no se mueven y la fuerza de Lorentz es puramente eléctrica. Entonces, la "paradoja" es: ¿por qué algo eléctrico en un marco es magnético en otro? La resolución de la "paradoja" es la ley de Faraday, que conecta el campo magnético dependiente del tiempo y el flujo eléctrico.

La forma en que Einstein resolvió esta "paradoja" es promoviendo que todos los marcos de referencia sean iguales en espacio-tiempo (mientras que la mecánica de Newton / Galileo definió todos los marcos de referencia como iguales sólo en el espacio) y definió la simultaneidad. Esto lo llevó a encontrar la transformación de Lorentz.

Sin embargo, tenga en cuenta que la motivación de Einstein no está realmente resuelta en su artículo (un punto que no se discute bien incluso en la actualidad). De hecho, no hay una manera clara de definir la relatividad para los cuerpos sólidos (especialmente elásticos), y entonces el problema del conductor y el imán móvil aún no se comprende correctamente, excepto para el conductor e imán puntual. Además, si el imán y el conductor tienen masa, lo más seguro es que se muevan con una velocidad pequeña, y entonces, sin duda, deberíamos definir el electromagnetismo a baja velocidad ...

En realidad, el electromagnetismo maxwelliano no tenía problemas, en contraste con el marco de la mecánica clásica newtoniana. La teoría de la relatividad altera el marco newtoniano no el marco maxwelliano .

Yo diría que incluso si Einstein no hubiera inventado la SR, alguien más lo haría ( como de hecho muchos otros, especialmente Poincaré, Lorentz et al) ya estaban en el mismo camino.

¿Qué causó la invención de SR (y conceptos similares)? El avance de la tecnología y la mejor comprensión del electromagnetismo (más varios problemas tecnológicos como la sincronización de relojes en barcos, etc.).

Antes de que se desarrollara el electromagnetismo, la mecánica newtoniana no tenía ningún problema (serio). Tenían un espacio y un tiempo absolutos, etc.

Entonces se desarrolló el electromagnetismo (tanto como teoría como como tecnología de trabajo) y apareció el problema de la compatibilidad.

La mecánica clásica tenía referencias espaciotemporales absolutas y no velocidades absolutas , mientras que el electromagnetismo tenía lo contrario .

Para desarrollar un poco esta afirmación. Según la mecánica newtoniana, hay un espacio y un tiempo absolutos (por lo tanto, referencias absolutas de espacio / tiempo). Sin embargo, la mecánica clásica no tiene un concepto de velocidad absoluta. De hecho, el 1er axioma de Newton es un reflejo de esto (cualquier factor constante se puede agregar a una velocidad constante y nada cambiará). Aunque la mecánica clásica tiene un concepto de aceleración absoluta . Por otro lado, la teoría electromagnética de Maxwell et al predice (y verifica) que las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad absoluta y constante (ahora denominada velocidad de la luz en el vacío $ c $ ). Además, esto implica (como SR hace explícito) que no hay referencias absolutas de espacio-tiempo. En este sentido, es lo opuesto al marco de la mecánica clásica.

Claramente, para una teoría coherente tenía que haber cambios en un marco o en el otro (o tal vez en ambos).

Y de hecho se hicieron intentos en ambas direcciones.

El el concepto de éter luminífero y otros intentos, como la teoría de emisión de Ritz y la teoría del éter de Lorentz, funcionaron para hacer que el electromagnetismo fuera compatible con la mecánica clásica, mientras que Poincaré, Einstein y otros trabajaron en la dirección opuesta.

Antes de continuar, ¿cuál es más probable que esté equivocado? Mecánica clásica, ¿por qué? Porque se basó en métodos, conceptos, experimentos, tecnología más antiguos. Si bien el electromagnetismo se basó en tecnologías, métodos, experimentos, etc. más nuevos.

Entonces, en retrospectiva, podríamos decir que el intento de cambiar la mecánica clásica fue mejor.

Luego, los principios básicos de SR fueron estas tres observaciones:

1. La velocidad de la luz es constante (resultado básico del electromagnetismo).

2. La vecolidad de la luz es un límite superior en las velocidades del material / señal (resultado básico del electromagnetismo y conservación de la energía)

3. Las transformaciones de Maxwell-Lorentz correctas se derivaron de la primeros 2 principios y el teorema relativista de la adición de velocidades. Esa es, en esencia, la teoría especial de la relatividad.

Como Fra Schelle menciona (a continuación), SR también incluye (y amplía) el axioma de Galileo (axioma 0) que las leyes de la física son iguales en todos los marcos de referencia (inerciales).

Esto junto con las observaciones mencionadas conforman la teoría especial de la relatividad, SR . Einstein, por supuesto, más tarde, amplió esto para incluir marcos de referencia no inerciales (teoría general de la relatividad, GR) y, en efecto, también reformuló la gravitación.