Con la fama de ser una de las proposiciones verificadas con mayor precisión en física, se verificó que la relación entre la masa gravitacional y la inercial era la unidad dentro de $ 1 $ en $ 10 ^ {15} $ por el satélite MICROSCOPE en $ 2017 $ .La mejor precisión anterior fue $ 5 \ times10 ^ {- 14} $ , obtenida por Baessler, et al.en $ 1999 $ .

Referencias:

1. https://en.wikipedia.org/wiki/MICROSCOPE_(satelital)
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle#Tests_of_the_weak_equivalence_principle

El momento magnético del electrón se ha medido en unas pocas partes en $ 10 ^ {13} $ .( Fuente) Esto proporciona una prueba exquisita de electrodinámica cuántica, y el cálculo de los diagramas de Feynman relevantes ha sido un esfuerzo hercúleo durante décadas.

Tenga en cuenta que las pruebas más precisas citadas en otras respuestas son básicamente resultados nulos: no hay diferencia entre la masa gravitacional y la inercial;no hay diferencia en la magnitud de la carga entre el protón y el electrón;sin masa de fotones.Entonces creo que el momento magnético del electrón es la medida más precisa que no es nula y, por lo tanto, es "interesante".

Algunos candidatos más:

• La resistencia de Hall cuantificada es un gran y sorprendente ejemplo, ya que es una propiedad emergente de sistemas bastante complicados y "sucios". Como se indica aquí (2013), se puede medir la resistencia de una parte en $ 3 \ times 10 ^ {10} $ . Por esta razón, este efecto ahora se usa para definir Ohm.
• Las pruebas del principio de equivalencia que utilizan balances de torsión alcanzaron precisiones de aproximadamente una parte en $ 10 ^ {11} $ en $ 1964 $ , consulte aquí. Otra respuesta existente da un resultado más preciso de un experimento más moderno. Se puede pensar en ellos como verificar la igualdad de la masa gravitacional e inercial, o como poner límites a la fuerza de las quintas fuerzas de largo alcance.
• Se sigue la neutralidad eléctrica de la materia a granel porque el electrón y el protón tienen cargas exactamente opuestas. Al tratar la carga del electrón como dada, las pruebas de neutralidad miden efectivamente la carga del protón, con un experimento que alcanza una sensibilidad de una parte en $ 10 ^ { 21} $ en $ 1973 $ . Los argumentos de la cosmología se pueden utilizar para establecer límites mucho más amplios, aunque requieren más suposiciones.

Un buen candidato es la medición de la constante de estructura fina $ \ alpha $ . Este artículo de la wiki sobre pruebas de precisión de QED establece que:

El acuerdo encontrado de esta manera es dentro de diez partes en mil millones ( $ 10 ^ {- 8} $ ), basado en la comparación del dipolo magnético anómalo de electronesmomento y la constante de Rydberg de las mediciones de retroceso del átomo ...

También hay un límite superior en la masa del fotón, que está en el rango de $ 10 ^ {- 27} eV / c ^ 2$ , aunque es un límite superior en lugar de una medida, ya que el valor esperado es $ 0 $ .

Para responder a la pregunta desde un ángulo diferente, LIGO ha medido ondas gravitacionales varias veces durante los últimos años.Para hacerlo, tienen que observar una distorsión en un brazo de 4 km, en el orden de $ 10 ^ {- 18} $ m.En otras palabras, tiene que detectar una imprecisión fraccionaria en su longitud de ~ $ 2.5 * 10 ^ {- 23} $ .Eso es bastante exacto.

Otra cantidad que es bien conocida es la frecuencia de la línea de 21 cm de división hiperfina del hidrógeno que se ha medido en aproximadamente 13 cifras significativas, 1420405751,7667 ± 0,0009 Hz.A diferencia del momento magnético del electrón, mencionado en otra respuesta, el cálculo de QED para la división hiperfina no es tan preciso.Este cálculo también depende de otras constantes fundamentales, incluida la relación de masa electrón / protón y el momento magnético del protón.que no se conocen con una precisión equivalente.

¿No son los relojes los dispositivos más precisos, en términos relativos?Su incertidumbre es de 1 segundo en 33,7 mil millones de años, o mejor que 10 ^ -18. Refs: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.123.033201 https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_clock#Accuracy