Imagine una piedra para rizar de 10 kg sobre una superficie plana de hielo en la Tierra. Si aplicamos 10 N de fuerza horizontal, la piedra se acelerará a aproximadamente 1 metro por segundo por segundo. En la Tierra, una piedra de 10 kg pesa aproximadamente 98 N.

Ahora imagina la misma piedra de 10 kg sobre una superficie plana de hielo en la Luna. Si aplicamos 10 N de fuerza horizontal en este escenario, la piedra aún se acelerará a aproximadamente 1 metro por segundo por segundo. En la Luna, una piedra de 10 kg pesa aproximadamente 16 N.

Como puede ver, la inercia de la piedra es la misma en ambos casos, pero el peso de la piedra es muy diferente. Esto muestra que es la masa, no el peso, la unidad apropiada de inercia.

(Hay dos razones por las que tu intuición te dice que una gravedad más pesada hará que sea más difícil mover un peso; una es que cuando estás cargando un objeto, debes levantarlo contra la fuerza de la gravedad y la otra es que Cuando se empuja un objeto, cuanto más pesado es, mayor es la fuerza de fricción que debe superarse. Pero en ambos casos esto se debe a que hay otras fuerzas involucradas, no a la inercia. En el ejemplo anterior, estamos tratando con movimiento sobre una superficie con muy poca fricción, por lo que, con una buena aproximación, no intervienen otras fuerzas).

Los físicos distinguen la masa gravitacional de la masa inercial.En la práctica, encontramos que la masa gravitacional es igual a la masa inercial, pero la distinción es importante porque conceptualmente no es necesario que sean iguales.

Una medida de peso es, en efecto, una medida de masa gravitacional.Es decir, la cantidad de fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo como resultado de un campo gravitacional.

Una medida de masa inercial significaría una medida de la aceleración resultante de una fuerza conocida.

Si bien estos conceptos son distintos, no me queda claro que podamos tener una teoría de la gravedad consistente con la observación en la que la masa gravitacional no es igual a la masa inercial.

Entonces, ¿esto significa que el peso es una medida de inercia en lugar de masa? siendo la unidad para medir la inercia.

No. La inercia es la resistencia al cambio de velocidad (aceleración, $ a $ ). De la segunda ley de Newton

$$ a = \ frac {F_ {net}} {m} $$

donde $ F_ {net} $ es la fuerza neta que actúa sobre la masa $ m $ ..

Es cierto que una masa $ m $ será más difícil de acelerar hacia arriba en oposición a la dirección de la fuerza de gravedad en un planeta más masivo para obtener la misma aceleración, pero eso se debe a que se debe aplicar una fuerza ascendente mayor para obtener la misma fuerza neta y, por lo tanto, la misma aceleración.

La inercia de la masa $ m $ en todos los planetas es la misma porque se requiere la misma fuerza neta para producir la misma aceleración en todos los planetas o en cualquier lugar del espacio.

Espero que esto ayude.

Recuerdo haber leído uno de los libros de Arthur Clarke hace años donde señaló la idea errónea de que los objetos masivos (que serían pesados en la Tierra) serían fáciles de mover en la ingravidez del espacio.Todavía tienen masa y por lo tanto inercia.

Podemos notar fácilmente que un cuerpo será más fácil de mover en comparación con otro

Este es el error en su razonamiento.El objeto de baja gravedad solo será más fácil de mover en dos situaciones:

• Moverlo contra el potencial gravitacional (por ejemplo, levantarlo)
• Moviéndolo contra la fricción que es proporcional a la fuerza gravitacional (por ejemplo, deslizándolo por la superficie del planeta)

La ecuación básica para la inercia es $ F = ma $ .Como las masas son iguales, la misma aceleración siempre requerirá la misma fuerza neta.Si minimizas las dos fuerzas que trabajan en tu contra arriba (por ejemplo, hacer rodar una bola de hielo horizontalmente a través de un lago congelado), ambos objetos serán exactamente tan fáciles de mover como el otro.

Ampliando la respuesta de Harry Johnston, si tuviera un guijarro redondo bastante grande y bonito que pesara 1 kg y lo sostuviera con la mano mientras estaba de pie en la Tierra, ejercería una fuerza de 9,8 N y se sentiría casi igual que una bolsa de flores de todos los días.Si lanzara esa piedra, haría un esfuerzo y sentiría una fuerza contra su palma mientras aceleraba la piedra.

Si luego volaras a la luna y sostuvieras ese guijarro en tu mano, se sentiría como si tuvieras solo 1/6 de una bolsa de flores.Sin embargo, si lo lanzaras exactamente de la misma manera que antes en la Tierra, sentirías la misma fuerza contra tu palma porque tus músculos estarían ejerciendo la misma fuerza contra la misma masa.

Por supuesto, la piedra viajaría más lejos en la luna, porque se acelera más lentamente hacia el suelo.

Un aspecto interesante es que cuando aceleras un cuerpo contra un campo gravitacional, por ejemplo al poner en marcha un cohete, ¡en realidad también aceleras los cuerpos ligados gravitacionalmente! ¹ No es de extrañar que sea difícil, ¡estás arrastrando a la Tierra detrás de ti! ;-)

_{¹ El escenario del "cohete de partida" es un poco complicado en un examen más detenido porque una fracción sustancial, de hecho dominante, de su masa (el combustible y el oxígeno) es en realidad acelerada hacia el suelo; el movimiento del centro del cohete de la masa total original (incluidos el combustible y el oxígeno) es en realidad hacia la Tierra durante un inicio. Además, el escape golpea el suelo durante la fase inicial y crea una fuerza en la Tierra que se acerca al peso del cohete. Para evitar todas estas complicaciones de la vida real, sería mejor imaginar una correa infinitamente larga y sin masa que levante un objeto del suelo. Por favor, no pregunte de qué está suspendido. El segundo mejor escenario es un satélite en aceleración con un fotón o al menos un impulso de iones, que involucra mucha menos masa de reacción.}

Puede atribuir propiedades a cosas, por ejemplo, color, olor, un nombre, etc. Una de esas propiedades es la relación entre la fuerza neta de applied $ \ vec F $ y la aceleración inducida $ \ vec a $ . Al igual que otras propiedades, no esperas que la relación sea independiente de casi todo: podría depender del material, el lugar del experimento, el entorno, la temperatura, ¿quién sabe? ¿Qué quiere decir uno con la relación de dos vectores? Puede que ni siquiera sea un escalar.

Resulta que la proporción es notablemente independiente de las otras propiedades del objeto para las que se calcula. No depende del tipo de elemento del que esté compuesto el objeto *, ni de su temperatura ** ni de dónde esté el objeto. Además, hay marcos de referencia en los que se caracteriza completamente por un número escalar único correspondiente para cada objeto.

Esta propiedad se llama masa.

Los seres humanos han desarrollado un sentido de medir la masa en forma de inercia. Empujas y ves si algo se mueve. Cuanto más fuerte es el empujón, más inercia. La relación discutida anteriormente mide precisamente eso: cantidad de empuje por unidad de movimiento. Entonces la inercia es proporcional a la masa.

El punto a tener en cuenta aquí es que hay que empujar para tener una sensación de inercia. La gente puede empujar cosas sobre todo tipo de cosas: empujar un carro en un prado, empujar un coche en una carretera, empujarse en una pista de patinaje, empujarse sobre papel de lija seco. Resulta que hay una inercia diferente en las cosas dependiendo de la superficie. Entonces, ¿la masa es diferente?

"No, no", dice el experimentalista. Culpamos de la variación a circunstancias extrañas y lo etiquetamos como fricción. Es la superficie la que tiene la culpa, no el objeto.

Verá, la sensación de inercia que uno tiene no es una propiedad científica tan controlada como la masa. Si uno mide la proporción, lejos, lejos de cualquier cosa y de todo (no pregunte cómo), encontrará que es solo un escalar $ m $ .

Por lo tanto, es fácil pensar, como usted dice, que obviamente las cosas serían más difíciles de mover en un planeta con una gravedad más fuerte. Eso es lo que diría la intuición, desarrollada en un planeta con una sola gravedad.

Pero estaría equivocado. Verá, de nuevo no es la masa lo que dificulta las cosas aquí. Tu sentido de inercia está apagado porque en la imagen mental que tienes, la gravedad actúa de manera invisible para hacerte la vida más difícil.

Decir que mover un bloque es más difícil con una gravedad más fuerte y que tiene más inercia es como decir que un automóvil atascado en concreto seco es más pesado . Sí, es más difícil de empujar, pero sigue siendo el mismo peso, la misma masa. Simplemente se mantiene en su lugar con mucha fuerza. No dices que es más pesado o que tiene más inercia: simplemente dices que está sostenido firmemente.

... Después de empujar un bloque en un campo gravitacional más fuerte, probablemente estarías (muy) cansado. Así que colocas el bloque y te vas a dormir. Y luego intentas levantarlo por la mañana.

Los seres humanos han desarrollado una sensación de inercia cuando las cosas que se han dejado se vuelven a recoger. Lo llamamos peso. Dado que levantar es como tirar (empujar), sólo en otra dirección, el peso nos parece una inercia. Si algo pesa más, seguramente tiene más inercia y, por lo tanto, más masa, eso lo sentimos.

Y esa es la raíz de toda confusión.

Verá, a diferencia de la masa que tiene la propiedad notable de que es independiente de la cantidad ^ de la fuerza aplicada, el peso no lo hace.

De hecho, uno puede hacer que el peso sea cero.Al levantar tales cosas, uno no tendría que aplicar ninguna fuerza en absoluto.Para empujarlos (acelerarlos) sin embargo, uno lo haría.Entonces la inercia existiría incluso sin el peso.Por tanto, asociar la inercia con la masa tiene más sentido que el peso.

Por desgracia, la mayoría de los terrícolas están atados a la tierra, donde realmente no pueden cambiar su peso sin variar su masa, por lo que intuitivamente siempre serían los mismos para nosotros y asociar la inercia con cualquiera de ellos no haría daño.Los astronautas no estarían de acuerdo.

En resumen, las cosas son más difíciles en una gravedad más fuerte porque pesan más, no porque tengan más inercia.

* En el sentido de que puede tener la misma masa para estar compuesta de cualquier elemento.Cambiar los elementos, por supuesto, cambiará la masa.

** no relativista

^ Más notable aún, no depende de la naturaleza de la fuerza aplicada.

En pocas palabras: el peso es la aplicación de la gravedad sobre la masa.

En condiciones de falta de gravedad (o en condiciones de microgravedad), los objetos aún tienen inercia.

La inercia no puede depender de la gravedad.