Hay algunas formas de responder a su pregunta, y trataré de enumerar algunas de ellas.

1. De acuerdo con la Mecánica Cuántica, y debido al Principio de Incertidumbre de Heisenberg, no puede predecir el estado futuro (posición e impulso) de ningún sistema. Dado el estado de un sistema en el espacio de fase clásico $ (\ textbf {r} (t_0), \ textbf {p} (t_0)) $, no podemos determinar el estado en algún momento posterior $ t $. Sin embargo, dado un estado cuántico $ | \ Psi (\ textbf {r}, t_0) \ rangle $, podemos usar la ecuación de Schrodinger $ i \ hbar \ partial_t | \ Psi \ rangle = H | \ Psi \ rangle $ para predecir la evolución del estado. La diferencia aquí es que estamos rastreando la probabilidad de que el sistema esté en algún estado clásico $ ^ 1 $, no en qué estado estará.

2. Desafortunadamente, no tenemos una "teoría de todo" en este momento, solo teorías efectivas que cubren ciertos dominios (específicamente, ciertos dominios de energía y escalas de longitud). Incluso si nos dieran el estado cuántico del Universo, no tendríamos la física para determinar su evolución en el tiempo. En cierto sentido, es posible que nunca lleguemos a tal teoría, y solo tengamos teorías mejores y más efectivas que cubran una gama más amplia de fenómenos naturales.

Editar: Es importante señalar que la mecánica cuántica no presenta argumentos filosóficos sobre el papel del observador en la naturaleza. No es que no tengamos suficiente información para saber exactamente dónde está la partícula o cuál es su impulso en algún momento futuro. Es que la partícula ni siquiera tiene una posición o impulso bien definido hasta que lo medimos. Lo que sucede cuando interactuamos con la partícula está actualmente sujeto a interpretación por diferentes interpretaciones, y no hay una respuesta definitiva en este momento.

Edición 2 (explicación menos técnica): es difícil responder a su pregunta de una manera no técnica porque necesitamos definir lo que quiere decir con "determinar perfectamente el futuro [del Universo]". Recuerde, por el principio de incertidumbre, es imposible determinar la posición exacta y el momento de una partícula. Entonces, supongo que quiere decir que comenzamos con el estado cuántico completo del sistema en cuestión. Todo lo que podemos hacer en este estado es determinar las probabilidades de que cada partícula tenga una posición / momento dentro de algún rango de valores. En teoría, sí , podemos determinar el estado cuántico futuro del sistema (y por tanto las probabilidades futuras). Esta es mi respuesta en la parte 1. En la parte 2, explico que nuestra comprensión actual del Universo es incompleta. Por el momento, utilizamos nuestras mejores estimaciones de cómo se vería una Teoría del Todo. Sin embargo, estas estimaciones solo cubren ciertas áreas de la física, y algunas son incompatibles en este momento (por ejemplo, la relatividad general y la teoría cuántica de campos). En este sentido, no podemos determinar el futuro, incluso si tuviéramos acceso al estado actual del Universo.

$ ^ 1 $ Específicamente, al "rastrear la probabilidad del estado clásico $ \ ldots $, "Quiero decir que dado el estado cuántico $ | \ Psi (x, t_0) \ rangle $ en algún momento $ t_0 $, podemos usar la ecuación de Schrodinger para determinar la probabilidad de que la partícula se ubique entre unos $ x $ y $ dx $ (o entre $ p $ y $ dp $ en el espacio de impulso) en $ t_0 + \ Delta t $. La probabilidad viene dada por

$$ P = \ langle \ Psi (x, t_0 + \ Delta t) | \ Psi (x, t_0 + \ Delta t) \ rangle dx. $$

Un universo determinista no tiene por qué ser predecible. E incluso un universo determinista que no se vea obstaculizado por ningún límite de observabilidad no tiene por qué ser predecible.

Tomemos como ejemplo un universo de juguete que consiste en una cadena infinita de $ 0 $ y $ 1 $. Este universo celular 1D evoluciona de acuerdo con la regla 110 de autómatas celulares: el estado de una celda se convierte en $ 1 $, a menos que el valor actual de la celda y su vecino derecho sean ambos iguales a $ 0 $, o si el El valor actual de la celda y sus vecinos son todos $ 1 $ s. No hace falta decir que este 'universo' es completamente determinista y cada uno de sus estados discretos se define con cero incertidumbre.

Se ha comprobado que tal 'universo regla-110' es capaz de realizar cálculos universales. Ahora podemos hacer la pregunta: ¿se puede implementar esta capacidad de cálculo universal para predecir los estados futuros de este universo celular? En otras palabras: ¿hay un atajo dentro del universo rule-110 que le permite anticipar su propio estado futuro?

La respuesta es 'no'. La capacidad de cálculo universal no proporciona un atajo. La ruta más rápida para llegar a estados futuros genéricos es "desarrollar la evolución completa" y las predicciones no son posibles dentro de este universo de la regla 110.

Añadido después de la actualización de la pregunta : una pregunta como "¿Nuestro futuro ya está arreglado aunque nunca lo sepamos de antemano?" solo puede ser significativa cuando se pone en funcionamiento. Esto significa que el término "fijo" debe definirse de una manera que nos permita probar si nuestro futuro es "fijo" . La única forma viable de hacer esto es interpretar la pregunta "¿nuestro futuro está fijo?" como sinónimo de "¿las leyes de la física nos permiten, al menos en principio, predecir nuestro futuro? ". El 'razonamiento de autómatas de la regla 110' anterior indica que la respuesta a esa pregunta es "no" .

Incluso en un universo cuántico, toda evolución es determinista si se interpreta bajo la interpretación de muchos mundos. Por lo tanto, todos los futuros posibles podrían estar "ya determinados", pero aún no podría saber cuál de esos futuros será experimentado directamente por sus qualia, ya que las experiencias de los qualia siempre son descritas por operadores de proyección probabilística no unitarios.

Entonces, mi pregunta es, ¿es como si el futuro de un sistema aislado ya estuviera determinado pero no es perfectamente predecible por un observador debido a las limitaciones en la observabilidad?

En cuanto mecánica, el resultado de las mediciones en general no se determina cuando se da el estado físico exacto del sistema en general. Pero aparte de la incertidumbre que surge de esto, el futuro está tan determinado como el presente. Si todo el sistema solar se pusiera en una gran caja perfectamente aislada, entonces, en principio, podría realizar una medición para determinar quién es el presidente de los EE. UU. En el año 2017. Esta medida colapsaría la función de onda de la caja de tal manera que evolucionaría exactamente hacia el resultado medido.

Si $ O $ es un observable, entonces para medir este observable en el estado que se encuentra a una distancia t en el futuro, necesitaría medir el observable $ \ exp \ left (\ frac {i H t} {\ hbar} \ right) O \ exp \ left (- \ frac {i H t} {\ hbar} \ right) $ en el estado actual.

El universo no se puede predecir a partir de un solo punto de datos sobre un momento en el tiempo porque la inercia no existe en ningún momento, pero es fundamental para cómo se desarrollaría un sistema.