Es porque el momento de inercia no es una cantidad conservada.

La afirmación de que un cuerpo aislado no puede cambiar su posición es más precisamente la afirmación de que un cuerpo aislado no puede cambiar la posición de su centro de masa. La posición del centro de masa, $ {\ bf R} $, está dada por:

$$ {\ bf R} = \ frac {1} {M} \ sum m_i {\ bf r } _i $$

donde $ M $ es la masa total y $ m_i $ son las masas de los elementos individuales de nuestro sistema. La masa es una cantidad conservada, por lo que todas las masas en nuestra ecuación son constantes y si diferenciamos con respecto al tiempo obtenemos:

$$ \ dot {\ bf R} = \ frac {1} {M } \ sum m_i \ dot {\ bf r} _i = \ frac {\ bf P} {M} $$

donde $ {\ bf P} $ es el impulso total. Dado que el impulso se conserva, el impulso total debe ser una constante y si diferenciamos nuevamente obtenemos $ \ ddot {\ bf R} = 0 $, por lo que la aceleración del centro de masa siempre debe ser cero.

Ahora intentemos aplicar el mismo argumento al equivalente angular del centro de masa. Por analogía con el centro de masa, podemos definir un centro de ángulo como:

$$ \ Theta = \ frac {1} {I} \ sum I_i \ theta_i $$

El siguiente paso es intentar diferenciar $ \ Theta $ dos veces con respecto al tiempo con la esperanza de obtener $ \ ddot {\ Theta} = 0 $. El problema es que ni el momento total de inercia ni los momentos de los elementos individuales son constantes, sino que pueden ser funciones del tiempo. En general, nuestro resultado será:

$$ \ ddot {\ Theta} \ ne 0 $$

lo que significa que $ \ Theta $ no es una constante.

John afirmó correctamente que esto es posible porque reconfigurar nuestros cuerpos nos permite cambiar nuestro momento de inercia, pero no nuestra masa.

Como la pregunta era sobre una explicación intuitiva, considere agregar una serie de pesos flotantes para obtener una situación análoga para el movimiento de traslación:

El astronauta extiende los brazos por encima de la cabeza, agarra un peso, lo mueve a lo largo de su cuerpo y lo suelta por la cintura. Hacer esto repetidamente permitirá que el astronauta cambie de posición.

En detalle, comenzando con los brazos retraídos en caso de rotaciones y brazos levantados en caso de traslaciones:

\ begin {array} {l | l} \ textbf {rotación} & \ textbf {traducción} \\\ hline \ text {extiende los brazos} & \ text {levanta peso} \\\ text {para aumentar el momento de inercia} & \ text { para aumentar la masa} \\\ hline \ text {gira tu cuerpo} & \ text {antebrazo} \\\ text {para cambiar la orientación} & \ text {para mover COM del cuerpo} \\\ hline \ text {retrae los brazos } & \ text {soltar peso} \\\ text {para disminuir el momento de inercia} & \ text {para disminuir la masa} \\\ hline \ text {desenroscar el cuerpo para regresar} & \ text {levantar los brazos para regresar} \\\ text {en la configuración inicial del cuerpo} & \ text {en la configuración inicial del cuerpo} \\\ end {array}

El último paso contrarrestará el movimiento de rotación / avance, pero como el momento de inercia / masa será menor que en el paso 2, el Hay un cambio neto en la orientación / posición.

Parece útil considerar un escenario extremadamente simple. Suponga que un astronauta está flotando cerca de dos bolas de plomo; en este caso, el sistema cerrado consiste en el astronauta junto con las bolas. Puede juntar las bolas sin cambiar el momento o el momento angular del sistema. Luego puede rotarlos en el centro casi sin cambios y separarlos nuevamente. Si ese pequeño giro en el centro te molesta, puedes imaginar que en su lugar tiene tres barras de plomo, las junta para que una se deslice entre las otras dos y luego las separa a lo largo de un eje diferente. La mecánica real del movimiento humano y de los gatos es más compleja, por supuesto, pero puedes pensar en movimientos como levantar y bajar los brazos y balancearlos hacia adelante y hacia atrás como esencialmente similares.

Imagina que todo tu cuerpo está sostenido rígido y recto, excepto que puede balancear los brazos a la altura de los hombros. Empiece con los brazos a los lados. Ahora levántelos hacia arriba y hacia adelante como si estuviera golpeando una pelota de voleibol, hasta que estén perpendiculares a su cuerpo. Tu cuerpo se inclinará hacia adelante. Ahora separe los brazos, hacia la izquierda y hacia la derecha. Volverá a inclinarse hacia adelante. Finalmente, empuja los brazos hacia los costados. No se inclinará en absoluto, sino que volverá a la forma de su cuerpo original, solo inclinado hacia adelante en relación con su orientación original.

Aquí hay una respuesta más simple: si algo puede cambiar de forma, entonces realmente no tiene una orientación.

Una respuesta aún más simple que las otras dadas aquí es que la rotación de un objeto en un número entero de vueltas lo deja en el mismo estado de rotación aparente que tenía anteriormente.Si uno tiene un objeto en el espacio con dos partes coaxiales cuyos momentos tienen p. Ej.una relación x: y y las partes giran entre sí, una parte hará y rotaciones por cada x rotaciones de la otra.Si por ejemplox es 1.1 e y es 1.0, entonces si x hace una revolución completa y hará 1.1 rotaciones.Aunque esos números se equilibrarán según lo sugerido por sus momentos, x parecerá estar en su orientación original e y parecerá haber girado 0,1 vueltas.

Todos los otros ejemplos que involucran momentos cambiantes implican efectivamente que algunas partes del sistema realicen una rotación completa en relación con otras partes y luego terminen en la misma orientación aparente.