Sí, siempre.

Me gustaría estar en desacuerdo con la respuesta de stafusa aquí, ampliando el comentario de Rod. No se producirán interferencias, ya que para susurrar las fuentes de sonido serán estadísticamente independientes.

Para una demostración, veamos a dos personas. La persona 1 produce un susurro que se puede caracterizar por un campo de sonido que se propaga $ E_1 (\ vec {r}, t) $ , donde $ \ vec {r} $ es la posición en el espacio y $ t $ es el tiempo. De manera similar, la persona 2 produce un susurro $ E_2 (\ vec {r}, t) $ . El campo general en un punto en el espacio es simplemente

$$ E_ \ mathrm {tot} (\ vec {r}, t) = E_1 (\ vec {r}, t) + E_2 (\ vec {r}, t) $$

dado que las ondas sonoras son aproximadamente lineales (al menos para las amplitudes de onda que pueden alcanzar las voces).

Lo que percibes como 'volumen' (lo llamaré $ I $ por intensidad) es el promedio de tiempo de la magnitud de la señal total

$$ I = \ langle E ^ * _ \ mathrm {tot} (\ vec {r}, t) E_ \ mathrm {tot} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$

Es decir, su oído promedia fluctuaciones muy breves en la señal. Luego, podemos expandir esto en términos de las señales de dos personas para obtener

$$ I = \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r}, t) E_ {1} (\ vec {r}, t) \ rangle + \ langle E ^ * _ {2} (\ vec {r}, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle + 2 \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r }, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$

Hasta ahora, esto es completamente general. Ahora asumimos la independencia estadística de las fuentes, lo que hace que el último término sea cero:

$$ I = \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r}, t) E_ {1} (\ vec {r}, t) \ rangle + \ langle E ^ * _ {2} (\ vec {r}, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$

Entonces, la intensidad general es simplemente la suma de las dos intensidades de susurro.

La amplitud de la suma de $ 1000 $ ruidos no correlacionados igualmente fuertes será de aproximadamente $ \ surd1000 $, o aproximadamente $ 32 $, multiplicado por la amplitud de un solo ruido.Eso podría ser suficiente para hacer audible un susurro inaudible.Sin embargo, considere los aspectos prácticos.No todas las personas pueden ocupar el mismo lugar.Si se dispersan, la mayoría de ellos estarán demasiado lejos para escuchar.Incluso si están apiñados, sus cuerpos y ropa serán un excelente medio de absorción de sonido.Es probable que todo lo que escuche sea el sonido involuntario emitido ocasionalmente por un solo individuo.

Sí, y si se hace con cuidado, no solo es audible, sino también comprensible.

[Update: de hecho, vea la respuesta de Floris - ¡incluya archivos de audio para probarlo!]

Por ejemplo, deben susurrar exactamente juntos solo si están equidistantes del punto de audición; para un punto elegido arbitrariamente, deben susurrar con pequeños retrasos entre ellos, de modo que el sonido llegue al punto sincronizado, interfiriendo de forma constructiva.

Edit: Eso es así si, además de ser audible, se desea que el sonido también sea comprensible. Como muchos señalaron, incluso el ruido aleatorio susurrado aumentará el volumen.

Además, "hacerlo con cuidado" se puede lograr de otras formas distintas a las anteriores, lo cual es solo un ejemplo. Otra forma es susurrar / hablar lentamente: como cuando los estudiantes saludan al unísono a un maestro entrante, o cuando las personas en un auditorio responden a la solicitud de un animador.

Y, por último, probablemente tenga que ser "con algo de cuidado", ya que el aumento de volumen también ocurre (y las palabras a menudo se pueden entender) cuando el público en concierto, un coro o un grupo de feligreses canta juntos.

Un ejemplo de un coro susurrando podría convencer a los detractores ;-) https://youtu.be/yaNeIgBZSUE?t=89

Creo que depende de lo que quieras decir con "susurrar inaudiblemente". Hay susurros en el escenario, que en realidad están destinados a ser escuchados desde lejos, y susurros reales, destinados a ser escuchados por la persona a tu lado, pero no por la persona a su lado, y susurros inaudibles, que ni siquiera son audibles para la persona. quién los está emitiendo.

Acabo de regresar de un ensayo de coro en el que el director hizo que el coro hiciera un estiramiento moderadamente vigoroso, luego tomé un descanso y dijo: "Respira profundamente cinco veces". Seguido inmediatamente por "Respire profundamente cinco veces para que no pueda escucharlas. " La diferencia instantánea en el sonido en la habitación fue notable.

Ciertamente he estado en una multitud de miles de personas donde muchos susurraban, y el resultado fue audible --- pero no puedo recordar una multitud donde todos "inaudiblemente" susurraban lo mismo. Hay un lugar cerca del final de la segunda sinfonía de Mahler donde un gran coro, como 100-150 cantantes, entra lo más silenciosamente posible, con suerte más silencioso que una sola audiencia tosiendo. miembro. Puedo decirles por experiencia que la manera de lograrlo es que todos en el coro canten "inaudiblemente", pero eso no es un susurro. Y también he estado en multitudes de más de mil donde había un silencio total, donde me sentí obligado a susurrarme "inaudiblemente" solo para asegurarme de que no me había quedado sordo, pero no tengo forma de sabiendo cuántos otros estaban haciendo lo mismo.

Por lo tanto, mi experiencia anecdótica es que "susurrar inaudiblemente" se define lo suficientemente turbio como para que sea posible que el ruido silencioso de las empresas caiga por encima del umbral de audición, y también posible que permanezca por debajo del umbral de audición, incluso para multitudes muy grandes. Depende de lo que quieras decir con "inaudible".

La respuesta es "tal vez". 1000 susurros inaudibles pueden seguir siendo inaudibles; la pregunta que probablemente quisiste hacer es "¿el sonido de 1000 personas susurrando al mismo tiempo sería más fuerte que el de 1 persona susurrando?"

La respuesta a esa pregunta es un rotundo "sí". ¿Cuánto más ruidosos serán, y eso resultará en un mensaje audible / comprensible?

Para ello, debe comprender el concepto de interferencia y coherencia . Dos fuentes (de sonido) son coherentes si producen la misma forma de onda. En el mundo real, la coherencia suele estar limitada en el tiempo: si tengo dos diapasones que producen un valor nominal de 440 Hz, uno de ellos podría producir una frecuencia de 440,1 Hz y, después de 5 segundos, las dos formas de onda se habrían desfasado. 180 grados (esta es la causa de los "latidos"). Cualquier sonido que haga se compone de muchas frecuencias (consulte, por ejemplo, esta pregunta y las respuestas asociadas) que juntas forman un fonema reconocible (sonido que produce una letra o un grupo de letras). Cuando dos personas "hablan al mismo tiempo", producirán un fonema, pero no con la misma frecuencia. Sin embargo, cuando dos personas dicen "A", nuestros oídos son bastante buenos para captar el hecho de que están diciendo "A" incluso cuando están usando una frecuencia fundamental diferente.

Cuando dos formas de onda son incoherentes (como es el caso de varias personas que hablan), podemos sumar el poder de las voces individuales, lo que equivale al cuadrado de la amplitud de las voces individuales. Las amplitudes reales a veces se sumarán en fase (el doble de la amplitud, cuatro veces la potencia instantánea), en otras ocasiones interferirán de manera destructiva (amplitud cero, potencia cero). El tiempo promedio sigue siendo el mismo que la suma de la potencia de las dos fuentes.

Lo mismo ocurre con "muchas" fuentes. Entonces, si tiene 1000 voces susurrando, puede esperar que la amplitud en promedio aumente en aproximadamente 30 x ($ \ sqrt {1000} $); si esa amplitud es suficiente para exceder el umbral de audición para usted, es posible que pueda escucharlos; y si sus voces son "bastante similares" en el tono, es posible que pueda comprender lo que están diciendo. Pero esto último no es del todo seguro: la capacidad de distinguir fonemas se vuelve más complicada cuando hay más frecuencias presentes. De hecho, si todos hablan "en su propio tono", el sonido resultante se convertirá en ruido blanco y no comprenderá lo que se dice.

UPDATE

Decidí hacer un experimento. Me grabé diciendo una frase determinada 19 veces, aproximadamente con el mismo tempo y volumen. Reduje la amplitud de la grabación y agregué algo de ruido. Esto resultó en un " mensaje inaudible".

A continuación, corté la pista de sonido en 19 segmentos que alineé con la ayuda de un procesamiento de señal (había un sonido "th" distintivo al comienzo del mensaje). Agregar estas señales (recuerde, son grabaciones "diferentes" del mismo mensaje, un poco como tener 19 personas diferentes tratando de susurrar lo mismo al mismo tiempo), con la misma cantidad de ruido agregado, dio como resultado un mensaje audible.

Finalmente, jugué con los retrasos. Suponiendo que las personas no estarían a menos de 1 m de distancia, puede suponer que un gran "coro" de personas tendrá cierta demora relativa en sus susurros; Agregué un cambio de "1 m de retraso" entre cada una de las 19 señales antes de sumarlas, y aunque la señal se vuelve un poco menos nítida, sigue siendo claramente audible.

Por supuesto, se organizaría un grupo de 1000 personas para tratar de minimizar este retraso; si organiza un grupo grande de personas en una serie de (semi) círculos concéntricos, el retraso en la llegada de las voces no tiene por qué ser mucho peor que en mi ejemplo.

Si está interesado en el código Python que utilicé para procesar la imagen (nota: hay una serie de otros experimentos y gráficos en este código ... no dude en jugar con él):

  # lee el archivo de susurro
importar scipy.io.wavfile como WVF
de scipy.signal importar argrelextrema

importar numpy como np
importar matplotlib.pyplot como plt
ola de importación

# convertir mp3 a wav:
# ffmpeg -i ~ / Desktop / 170826_0080.mp3 ~ / Desktop / longwhisper.wav "

A = WVF.read ('/ Usuarios / floris / Escritorio / longwhisper.wav')
# atenuar la onda de sonido para tener un rango dinámico para agregar más tarde
soundWave = 0.1 * A [1] .astype ('flotante')

N = len (A [1])
timeAxis = np.arange (N) .astype ('float') / A [0]

# visualizar ondas de sonido
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, soundWave)
plt.title ('onda de sonido original')
plt.show ()

# hacer algunos filtros
tt1 = np.linspace (-5,5,1000)
filt1 = np.exp (-tt1 * tt1 / 2)
filt1 = filt1 / np.sum (filt1)

tt = np.linspace (-5,5,50000)
filt = np.exp (-tt * tt / 2)
filt = filt / np.sum (filt)

línea base = np.convolve (soundWave, filt1, modo = 'igual')
# solo altas frecuencias:
hf = soundWave - línea de base
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, hf)
plt.plot (timeAxis, baseline, 'r')
plt.title ('después de restar la línea de base')
plt.show ()

soundPower = hf * hf

soundPower = np.convolve (soundPower, filt, mode = 'mismo')
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, soundPower)
plt.title ('potencia de sonido suavizada')
plt.xlabel ('hora (s)')
plt.show ()

# encontrar los picos reales
pks = argrelextrema (soundPower, np. más grande)
pkVals = soundPower [pks [0]]
pkSort = np.argsort (pkVals)

# puntos de tiempo correspondientes a los 40 picos más grandes ... esto incluye los "pops"
# al comienzo de cada frase
timePoints = np.sort (pks [0] [pkSort [-40:]])

# mire el espacio entre los estallidos: sabemos que debería ser aproximadamente 82000 muestras
makeSense = np.diff (timePoints)

startPoints = []
currentTime = makeSense [0]
lastTime = currentTime
para ii en makeSense [1:]:
    if abs (currentTime - 82000 - lastTime) < abs (currentTime + ii - 82000 - lastTime):
        startPoints.append (currentTime)
        lastTime = currentTime
    currentTime + = ii

# retroceda un poco - tenemos que empezar justo antes del pop:
startPoints = np.array (startPoints) + timePoints [0] -8000

plt.figure ()
para ii en el rango (len (startPoints)):
  temp = soundPower [startPoints [ii]: startPoints [ii] +78000]
  plt.plot (temp / np.max (temp) + 0.1 * ii)

plt.title ('potencia de sonido después de alinear')
plt.show ()

# suma los bloques:

# filtro de alta frecuencia en el ruido - hazlo un poco más "rosado":
tt2 = np.linspace (-5,5,20)
filt2 = np.exp (-tt2 * tt2 / 2)
filt2 = filt2 / np.sum (filt2)

def addNoise (waveIn, noiseAmp):
    ruido = np.convolve (np.random.random_integers (-noiseAmp, noiseAmp, size = np.shape (waveIn)), filt2, mode = 'same')
    retorno waveIn + ruido

def writeFile (bloque, nombre de archivo):
    pv = block.astype (np.int16) .tobytes ()
    sound = wave.open (fileName, 'w')
    sound.setparams ((1,2,44100, 0, 'NONE', 'not compressed'))
    sound.writeframes (pv)
    sound.close ()

def hpFilter (bloque, f = filt1):
    return block - np.convolve (block, f, 'same')

# para amplitud de ruido en [0, 100, 200, 500, 1000]:
# escalonar los sonidos: 1 m = 1/300 segundo = 130 muestras
# una multitud de 1000 personas podría colocarse en un semicírculo de 50 personas, 20 de profundidad
# que hace que el delta x sea de unos 10 m si están "alineados de forma óptima"
ruidoAmplitud = 500
para el espaciado en np. rango (0,2,0.5):
 escalonar = int (espaciado * 44100 / 340.)
 duración = 78000
 start = startPoints [0] -10 * escalonamiento
 sumblock = addNoise (soundWave [inicio: inicio + duración], amplitud de ruido)
 catblock = np.copy (sumblock)

 # agregue las muestras cambiadas:
 para ii en el rango (1,19):
    ti = startPoints [ii] + (ii-10) * escalonar
    temp = hpFilter (soundWave [ti: ti + duración])
    sumblock = sumblock + temp;
    catblock = np.r_ [catblock, addNoise (temp, noiseAmplitude)]

 writeFile (sumblock, '/ Users / floris / Desktop / onewhisper_% d_s =%. 1f.wav'% (noiseAmplitude, spacing))
writeFile (catblock, '/Users/floris/Desktop/evenwhisper_%d_s=%.1f.wav'%(noiseAmplitude, espaciado))

plt.figure ()
plt.plot (sumblock)
plt.title ('señal de suma: ruido =% d'% amplitud de ruido)
plt.show ()
 

Con un "¡gracias!"a AccidentalFourierTransform quien sugirió usar Archive.org como un posible lugar para alojar los archivos de audio.

Esta es una pregunta interesante que no se puede responder exactamente, pero aquí hay algunas cosas en las que pensar.

Para el oído "estándar" según Wikipedia, el umbral auditivo de audición a una frecuencia de $ 1 \, \ rm kHz $ se toma como $ 0 \, \ rm dB $ que corresponde a un presión sonora de $ 2 \ times 10 ^ {- 5} \, \ rm Pa $. Así que usaré esta cifra para todo el rango de frecuencias que tiene la voz humana y asumiré que este es el susurro de una fuente que llega al oído de la persona que escucha a los mil.
Si este es el nivel de sonido del susurro en la fuente, entonces debería hacerse una corrección para la reducción en la intensidad del sonido debido a que el sonido tiene que viajar una distancia entre la fuente y el receptor.

Ahora hay que pensar en la naturaleza de los sonidos que provienen de cada una de las fuentes.
Asumiré que la intensidad del sonido debido a cada fuente es la misma.
Si las fuentes de sonido son coherentes, entonces es necesario agregar las presiones (amplitudes) y luego cuadrarlas para obtener la intensidad.

Entonces, para una fuente $ 0 \, \ rm dB = 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) $ donde $ I $ es la intensidad.

Para fuentes coherentes de $ 1000 $, el nivel de sonido es

$ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1000 ^ 2 \ times I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 10 \ log_ {10} \ left (10 ^ 6 \ right) + 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 60 \, \ rm dB + 0 \, \ rm dB = 60 \, \ rm dB $

que según Wikipedia es el sonido de una televisión o conversación normal.

En el otro extremo, las fuentes de sonido son completamente no coherentes.
En este caso, son las intensidades las que deben "agregarse" y la intensidad para 1000 de tales fuentes sería

$ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1000 \ times I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 10 \ log_ {10} \ left (10^ 3 \ right) + 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 30 \, \ rm dB + 0 \,\ rm dB = 30 \, \ rm dB $

que según Wikipedia es el nivel de sonido en una habitación muy tranquila que por supuesto se podía oír.

¿Es probable que la multitud tienda a ser un conjunto de fuentes no coherentes?

Entonces, dependiendo de qué tan lejos de la multitud, parezca que es (¿muy?) probable que escuche un "zumbido" de una multitud de 1000 personas.

La posibilidad de oír un sonido depende de varios factores:

1. Qué intenso es un sonido cuando llega a su oído. Esto, a su vez, también depende de varios factores, entre los que destacan:

   1. Con qué intensidad radiante la fuente del sonido emite el sonido en su dirección,

   2. Qué tan lejos estás de la fuente del sonido, ya que la intensidad del sonido es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado, y

   3. Desde qué dirección se propaga el sonido hacia usted y su composición espectral (es decir, cómo se distribuye la intensidad del sonido en el espectro de sonido), ya que su cabeza y oídos bloquearán o amplificarán una parte específica del espectro de sonido de manera diferente dependiendo sobre la frecuencia y la dirección, como se explica brevemente en este video SmarterEveryDay.

2. La composición espectral del sonido que ingresa a su oído, ya que su oído captará diferentes partes del espectro de manera diferente y requiere diferentes intensidades de sonido para que se perciban dos sonidos monocromáticos diferentes con dos frecuencias diferentes igualmente alto (algunas frecuencias son difíciles de percibir o no se pueden percibir en absoluto, por ejemplo).

Si el volumen de un sonido excede cierto nivel, se puede escuchar.

Suponiendo que todas las miles de personas susurran aproximadamente con el mismo volumen y con aproximadamente la misma composición espectral en sus voces, y que se enfrentan a usted aproximadamente en la misma medida, y que el punto 1.3 tiene un efecto insignificante, de los puntos enumerados solo tenemos que considerar punto 1.2.

Además, como señalan algunas personas, la presión sonora de un sonido (aproximadamente equivalente al sonido "amplificado" para los sonidos monocromáticos) que consta de varios sonidos será simplemente la suma de los diferentes presiones sonoras aportadas por las diferentes fuentes sonoras.

Dado que se puede suponer que todas las ondas sonoras son paralelas cuando ingresan a uno de los canales auditivos, la velocidad de las partículas de aire será proporcional a la presión del sonido y la intensidad del sonido será proporcional a la presión del sonido al cuadrado .

Dado que la presión del sonido promediada a lo largo del tiempo es igual a cero, la intensidad del sonido promedio será proporcional a la variación de la presión del sonido. Si se puede suponer que todos los sonidos de las miles de personas que susurran son no correlacionados, la varianza de la suma de las diferentes presiones sonoras es igual a la suma de las variaciones de las diferentes presiones sonoras.

Por lo tanto, la intensidad de sonido promedio del sonido total es igual a la suma de los promedios de las intensidades de sonido de los diferentes sonidos, si tiene algún sentido.

O en otras palabras, el volumen aumenta con la cantidad de fuentes de sonido (no correlacionadas).

Sin embargo, si el hecho de que aumente el número de personas de uno a mil significa que tienen que alejarse más de usted, este hecho adicional disminuirá el volumen del sonido y puede cancelar el efecto de aumentar el número de personas, o incluso hacer que el sonido sea menos fuerte de lo que sería con una sola persona, dependiendo de cómo estén ubicadas las personas, ya que la intensidad del sonido será proporcional a

$$ \ sum_i ^ N \ frac {1} {d_i ^ 2} = N \ left<d ^ {- 2} \ right>, $$

donde $ d_i $ es la distancia a la $ i $ ésima persona y $ N $ es el número de personas.

Hay una forma sencilla de probar esto agregando un montón de ondas sinusoidales con diferentes fases.

Si tomamos un conjunto aleatorio de fases en el intervalo $ [0, 2 \ pi] $, entonces podemos obtener una interferencia constructiva y destructiva . Usando Mathematica uno puede configurar esto como:
xx: = RandomReal [{0,2 \ [Pi]}, 20]
mysin [t_]: = Sum [Sin [t + xx [[i]]], {i, 1,20,1}]
Trazar [mysin [t], {t, 0,2 \ [Pi]}]

El resultado neto será la forma de onda ruidosa que se muestra a continuación. Observe que las amplitudes exceden ~ 10 pero la magnitud máxima del seno es 1.0. La mayor amplitud resulta de la interferencia constructiva.

Si solo dejamos que las fases varíen en el intervalo $ [0, \ pi] $, obtenemos una interferencia casi completamente constructiva vista como la onda sinusoidal "difusa" a continuación. yy: = RandomReal [{0, \ [Pi]}, 20]
mysin2 [t_]: = Sum [Sin [t + yy [[i]]], {i, 1,20,1}]
Trazar [mysin2 [t], {t, 0,2 \ [Pi]}]

Si mil personas susurran inaudiblemente, ¿será audible el sonido resultante? (... asumiendo que están susurrando juntos.)

La respuesta es básicamente sí, precisamente por el efecto visto en el primer ejemplo anterior. Esta es también la razón por la que un pantano lleno de ranas o grillos puede sonar casi ensordecedor aunque cada individuo no sea muy ruidoso.

Creo que la respuesta es "sí" porque las amplitudes simplemente se sumarían y alcanzarían así un umbral audible. ¿Es esto correcto?

Algunos agregan sí, pero otros "restan", que es lo que quise decir con interferencia destructiva. Esta es la razón por la que el primer ejemplo de onda sinusoidal anterior parece un desastre.

El segundo ejemplo de forma de onda sería un resultado extremadamente idealizado de una multitud orquestada susurrando al unísono. Sin embargo, el sonido que se produce al hablar casi nunca es una onda sinusoidal única y agradable como esta, sino más bien muchas ondas sinusoidales que tienen una envolvente modulada.

Piense en ello como altavoces.Si tiene un altavoz a un volumen específico y luego agrega un segundo altavoz en el rango del primero, el volumen del sonido aumentará.