Aquí hay un video del físico Richard Feynman discutiendo esta pregunta.

Imagina un punto azul y un punto rojo. Están frente a usted y el punto azul está a la derecha. Detrás de ellos hay un espejo y puedes ver su imagen en el espejo. La imagen del punto azul todavía está a la derecha en el espejo.

Lo que es diferente es que en el espejo también hay un reflejo tuyo. Desde el punto de vista de ese reflejo, el punto azul está a la izquierda.

Lo que realmente hace el espejo es cambiar el orden de las cosas en la dirección perpendicular a su superficie. Yendo en una línea desde detrás de ti hasta delante de ti, el orden en el espacio real es

1. Tu espalda
2. Tu frente
3. Puntos
4. Espejo

El orden en el espacio de la imagen es

1. Espejo
2. Puntos
3. Su frente
4. Su espalda

Aunque la izquierda y la derecha no están invertidas, el punto azul, que en realidad está alineado con su ojo derecho, está alineado con su ojo izquierdo en la imagen.

La clave es que eres aproximadamente simétrico izquierda / derecha. El ojo con el que está alineado el punto azul sigue siendo tu ojo derecho, incluso en la imagen. En cambio, imagina que Two-Face se mira en el espejo. (Este es un personaje ficticio cuyo lado izquierdo y derecho de su cara se ven diferentes. Su imagen en Wikipedia se ve así :)

Si dos caras miraran en el espejo, instantáneamente vería que no era él mismo mirando hacia atrás. Si tuviera un gemelo idéntico y mirara directamente al gemelo idéntico, los lados "normales" de su cara estarían uno frente al otro. El lado bueno de dos caras es el derecho. Cuando miró a su gemelo, el lado bueno del gemelo estaría a la izquierda de las dos caras originales.

En cambio, el lado bueno del espejo Dos caras también está a la derecha. Aquí hay una ilustración:

Por lo tanto, los puntos no confundirían las dos caras. Si el punto azul está alineado con el lado bueno de Two-Face, todavía está alineado con su lado bueno en el espejo. Aquí está con los puntos:

Dos caras reconocerían que la izquierda y la derecha no se han volteado tanto hacia adelante como hacia atrás, creando una versión diferente de él mismo que no se puede girar para que quepa encima del original.

Debido a que no giran a la izquierda con la derecha (o arriba con abajo), invierten el espacio 3D en el que estás parado "de adentro hacia afuera", por lo que lejos del espejo se vuelve lejos dentro del espejo y viceversa. Una mano a 1 metro del espejo parece estar a 1 metro del otro lado del espejo, pero en el mismo lugar con respecto a la izquierda / derecha, por lo que nada se voltea.

Mueva la mano izquierda: Ver la mano que está a la izquierda en el espejo se mueve. Mueva los dedos de los pies y los dedos de los pies en la imagen de espejo se mueven, etc.

Esta confusión común se debe a nuestra familiaridad con las fotografías. Olvidamos que los rotamos para mirarnos a nosotros mismos.

Tome una foto de usted mismo y colóquela frente a usted. Probablemente lo esté sosteniendo para que pueda ver su imagen. Si es así, "volteaste" la imagen de ti mismo cuando la rotaste 180 grados alrededor del eje vertical. Cuando miras hacia el lado izquierdo de la foto, estás mirando por encima del hombro derecho de tu imagen. ¡Estas direcciones están invertidas!

Ahora mírate en un espejo. Cuando miras a la izquierda, estás mirando por encima del hombro izquierdo de tu imagen. ¡Estas direcciones no se invierten!

Ahora vuelva a tomar la imagen y gírela para que mire en la misma dirección a la que está mirando. Ha eliminado la rotación de 180 grados para que usted y su imagen "miren" en la misma dirección. El lado izquierdo de su imagen está nuevamente a su izquierda. Si la imagen es lo suficientemente transparente como para que pueda ver su imagen, no verá la parte posterior de su cabeza, sino sus ojos, lo que le dará la impresión de que se está mirando a sí mismo. ¡Una imagen de espejo! Pero de nuevo, la izquierda y la derecha no están volteadas.

Cuando dices que el espejo "voltea" hacia la izquierda y hacia la derecha, estás hablando desde el marco de referencia de alguien que está acostumbrado a la rotación de 180 grados que aplicas. para ver una fotografía opaca. Pero eso es lo que todos hacemos porque consideramos las fotografías, giradas 180 grados para mirarnos a nosotros mismos, como la orientación "correcta" de izquierda a derecha.

Lo que un espejo realmente voltea es la dimensión de profundidad. Lo que está detrás de ti parece estar frente a ti.

Toma una foto y mírala. Ahora gira la imagen para mirar hacia el espejo. Pregunta uno: ¿quién dio la vuelta a la imagen? Respuesta: usted lo hizo. Ahora, mire la imagen hacia usted y camine hasta el refrigerador más cercano. Gire la imagen hacia el refrigerador. ¡Guau! ¡Los refrigeradores también invierten las imágenes! ¿No me crees? Tome su página volteada y sosténgala hacia una luz brillante. La imagen se voltea; no se requiere espejo.

Ahora, la mayoría de las personas pasarán una página alrededor del eje vertical cuando quieran mirarlo hacia afuera. Sin embargo, puede voltear la página alrededor de cualquier eje que elija, siempre que esté en el plano de la página. Podría fácilmente, por ejemplo, voltear la página alrededor del eje horizontal. Si todavía cree que los espejos voltean las imágenes, notará que ahora ha engañado al espejo para que gire la imagen de arriba hacia abajo, no de izquierda a derecha. Voltee la página alrededor de un eje diagonal y obtendrá un resultado muy diferente.

En pocas palabras: espejos no voltee imágenes; personas lo hacen.

Es más fácil con las imágenes ... El espejo no gira a la izquierda ni a la derecha, como puede ver en la imagen superior. El llamado flip ocurre cuando alguien en el mundo real gira $ {180} ^ {\ circ} $ sobre el eje vertical para verte cara a cara, como se puede ver en la imagen inferior.

$ \ hspace {100px} $

Así es como lo explico (esto es bastante similar a la mayoría de las otras respuestas).

Suponga que el espejo está colgado verticalmente en una pared, y usted está de pie y frente a él, mirando tu propio reflejo. (Solo para hacer las suposiciones explícitas). Y supongamos que estás mirando hacia el norte y que estás usando un reloj en tu muñeca izquierda.

El espejo no gira hacia la izquierda y hacia la derecha; gira hacia adelante y hacia atrás. Tu frente está más al norte que tu espalda, pero el frente de tu reflejo está más al sur que su espalda. Tus pies y los pies del reflejo miran hacia abajo . La muñeca con el reloj está en el lado oeste, tanto para ti como para tu reflejo.

Entonces, ¿por qué pensamos que el espejo gira de izquierda a derecha? Creo que es porque mapeamos mentalmente la transformación (matemáticamente simple pero físicamente incómoda) en algo que tiene sentido físico. La inversión "simple" de adelante hacia atrás se asigna mentalmente a (a) una rotación de 180 grados (algo que la gente hace todo el tiempo) y (b) una inversión de izquierda a derecha (que la gente hace Sí, pero como somos simétricos bilateralmente, no parece tan extraño). Entonces, la persona que ves en el espejo parece una persona normal que lleva su reloj en la muñeca "derecha" y se raya el cabello del otro lado.

Si no fuéramos simétricos bilateralmente, podría verlo de manera diferente.

Para ver un ejemplo de cómo se vería un giro real de adelante hacia atrás, vea esta escena de Terminator 2; perdón por la música de fondo, es el único video en línea que he encontrado de esa escena.

Primero, separemos los conceptos; no hay nada que se "voltee" en la imagen del espejo con respecto a una orientación más que a otras. el grupo completo de transformaciones $ O \ left (3 \ right) $ incluye transformaciones donde $ \ det {\ left (R \ right)} = -1 $. Puede considerar los siguientes ejemplos de transformaciones de esto:

1. tienen una dirección aleatoria invertida en el signo, o

2. para el especial caso donde $ D = 2n + 1 $, puede invertir todas las señales de dirección.

Además, todas estas rotaciones son equivalentes entre sí, es decir, cualquiera de ellas es equivalente a cualquier otro por una rotación normal $ \ det {\ left (R \ right)} = 1 $.

Explicado de otra manera, la imagen reflejada también es equivalente a tu imagen volteada hacia arriba y hacia abajo . Solo piensa en el equivalente con la versión invertida de derecha a izquierda porque es más fácil de construir en su mente. Eso podría estar relacionado con el hecho de que nuestros cuerpos son casi simétricos de derecha a izquierda, pero muy pobremente simétricos de arriba a abajo.

Imagine un espejo colocado en el suelo. Tu rostro, mirándolo, estará apuntando hacia abajo; pero la cara "en el espejo" está "mirando" hacia arriba.

Las otras respuestas aquí son geniales. ¡Solo quería asegurarme de descartar la suposición de que el espejo está colocado en una pared!

Piense en dónde se encuentra un punto arriba, abajo, a la izquierda y a la derecha de su punto de vista en el reflejo. Tu cabeza todavía está arriba, tus pies aún abajo en el espejo. Del mismo modo, su mano izquierda todavía está a la izquierda y su mano derecha a la derecha. Parece invertido porque, para mirar hacia atrás, está acostumbrado a dar la vuelta (que cambia de izquierda a derecha), en lugar de voltear (que cambia de arriba a abajo). Si nos volteamos boca abajo en lugar de dar la vuelta para ver detrás de nosotros, experimentaría el efecto contrario.

La izquierda y la derecha son relativas solo a usted, pero no al resto de su entorno (incluido el espejo), pero arriba y abajo es estático para todo el entorno, incluidos usted y el espejo.

No puedo resistirme: aquí hay dos experimentos reales que se me ocurrieron para explorar la afirmación de que los espejos se invierten de izquierda a derecha pero no de arriba a abajo. Los fanáticos del método científico (y de Douglas Adams) saben que el primer paso en cualquier buen experimento es averiguar exactamente cuál es la pregunta (o hipótesis) realmente lo es. Por lo tanto, si le gusta que las suposiciones "obvias" se modifiquen un poco, ¡siga leyendo!

1. En una tarjeta de índice, escriba su nombre o algún texto en letras mayúsculas grandes. Luego, use una mano para sostenerlo justo frente a usted como si fuera una placa de identificación en una reunión. Con la otra mano, sostenga un espejo frente a usted para que pueda leer su "placa de identificación". El texto se verá invertido de izquierda a derecha, como se esperaba, mientras que arriba y abajo se verá normal, también como se esperaba. A continuación, mueva el espejo hacia arriba hasta que quede directamente encima de usted, mientras inclina la parte inferior de la tarjeta hacia afuera lo suficiente para que pueda leerla en el espejo. Resultado: seguirá viendo el texto de la tarjeta invertido de izquierda a derecha, como antes. Pero piense por un segundo: también se está viendo a sí mismo parado sobre su cabeza. Esa es una inversión de arriba hacia abajo, ¡así que obtienes ambos tipos de inversión a la vez! Entonces, ¿la falta de inversión vertical es realmente inherente a la pregunta del espejo, o simplemente ha estado sosteniendo el espejo en el lugar equivocado todos estos años? Y si es así, ¿por qué la elección de dónde colocar el espejo da una inversión en un caso y dos en el otro?

2. En el segundo experimento, sostenga la misma tarjeta con los brazos extendidos frente a usted. Tenlo hacia ti esta vez para que puedas leerlo fácilmente. Luego, use su otro brazo para colocar un pequeño espejo a la izquierda o derecha de su línea de visión de la tarjeta, y ajuste el espejo hasta que pueda ver la tarjeta en él. Verá el texto de la tarjeta invertido de izquierda a derecha, al igual que en un espejo de cara. Ahora comience a mover el espejo en un arco circular hasta que esté por encima de la línea de visión en lugar de hacia la izquierda o hacia la derecha, manteniendo la imagen reflejada de la tarjeta visible mientras lo hace. Cuando el espejo llega a la cima, ¿qué ves? Probablemente no sea lo que esperabas: el texto ahora tiene un orden normal de izquierda a derecha, ¡pero cada letra está invertida! En otras palabras, la "inversión vertical" que falta por la que todos se preocupan en los experimentos con espejos está justo enfrente de ti. Si no me cree, inténtelo; no hay ambigüedad en el efecto. Y si desea reflexionar sobre algo más, intente averiguar exactamente cuándo y cómo la imagen vertical-es-normal, de izquierda a derecha-se voltea del texto se transforma en la vertical-se-voltea, de izquierda a imagen de la derecha es normal durante la rotación del espejo. ¡Puede ver cada paso del proceso a medida que ocurre!

Entonces, con estos dos experimentos, vale la pena preguntarse: ¿Es realmente cierto que los espejos siempre invierten de izquierda a ¿Correcto? La respuesta anterior que hace referencia al video de Feynman discute este mismo punto muy bien, así que asegúrese de verlo si aún no lo ha hecho. Es probable que comente más yo mismo más adelante. Pero por ahora, solo quería proporcionar un par de experimentos fáciles y rápidos que puede probar usted mismo, que pueden hacerle reflexionar sobre cuál es realmente la pregunta. (La respuesta, por supuesto, es 42; ¡eso ya lo sabemos!)

Todo lo que tienes que hacer es imaginar la línea $ y = x + 1 $ en el plano cartesiano. Si refleja la línea a través de un espejo en la dirección vertical (a través del eje $ y $), entonces la línea se convierte en $ y = -x + 1 $. Por lo tanto, un espejo vertical invierte las coordenadas horizontales de la línea.

Sin embargo, si refleja las líneas a través de un espejo en la dirección horizontal (a través del eje $ x $), entonces la línea se convierte en $ y = -x-1 $. Un espejo horizontal invierte las coordenadas verticales de la línea.

¡El espejo simplemente gira el eje perpendicular a su orientación!

Porque tus ojos están colocados de izquierda a derecha y cómo te relacionas con el espejo.

Cuando gira una imagen para reflejarla en un espejo, generalmente la gira hacia la izquierda o hacia la derecha. Si lo gira verticalmente, la reflexión hacia arriba y hacia abajo será opuesta, pero la izquierda y la derecha seguirán igual.

Pruebe esto:

1. Haga un recorte de papel de la letra F (o cualquier letra fácil de recortar que sea diferente de sus imágenes volteadas horizontal y verticalmente ). Sombree o marque un lado del corte para distinguirlo del otro. Obtenga una segunda hoja de papel y escriba la misma letra en ella varias veces.

2. Sujete el recorte frente a usted mientras está de pie frente a un espejo. El recorte real y la imagen aparecerán en la orientación normal, pero (debido al sombreado / marca en un lado) será obvio que la vista directa y la vista de espejo muestran lados opuestos del mismo objeto.

3. Sostenga el papel frente a usted para que pueda leerlo normalmente. No podrá leerlo en el espejo, solo se verá la parte trasera. Dale la vuelta para que puedas leerlo en el espejo. ¿De qué manera lo giraste? Lo más probable es que haya volteado el papel horizontalmente y la letra ahora parezca estar volteada horizontalmente. También puede voltearlo verticalmente, y la letra parecería volteada verticalmente.

El cambio vino de ti. Todo lo que hace el espejo es permitirte ver el lado opuesto de un objeto que está entre tú y el espejo. Para el recorte, el lado opuesto tiene la misma forma, por lo que no hace ningún giro y la imagen parece normal. Para el papel, el lado opuesto no es interesante y hay que girar el lado interesante para mirar hacia el espejo.

Una situación más real es ver una matrícula en un espejo. Si, en cambio, desea ver la placa de matrícula directamente, debe girar para mirarla (si está detrás de usted) o debe girar para mirarlo (si está frente a usted). Ambos giros normalmente serían sobre el eje vertical, porque es difícil girar la cabeza o el automóvil sobre el eje horizontal.

¿Qué pasa si digo que el espejo no gira a la izquierda ni a la derecha? Lo has escuchado bien, el espejo no da la vuelta. Como dicen las respuestas anteriores, el espejo muestra lo que está justo enfrente de él. Son ustedes (los humanos) los que pensamos que se está volteando.

Déjeme entender esto en detalle

Antes de comenzar, dígame:

'¿Qué te hace pensar que el espejo se voltea de izquierda a derecha?' y

'¿Qué imagen crees que voltea el espejo? en primer lugar '

La segunda pregunta es una pregunta de seguimiento de la primera.

Para responder estas preguntas necesitas una cámara, no solo una cámara normal y cámara invisible e imaginaria {es decir, i (cámara) i, como en x + iy no en iPhone ( juego de palabras )}

• Ahora toma una foto de usted mismo (¡¡No !! ¡no una selfie !!) con esa cámara a una distancia xy a la altura de su ojo del suelo. ¿Qué ves? Verás una imagen de tu 'hermosa tú' en esa imagen con la sin cambiar

• Ahora coloca un espejo ( uno grande) frente a usted a una distancia x / 2 de usted mientras está quieto tal como estaba. (Ahora ya sabes por qué dije, no selfie)

• Ahora, de nuevo, todavía de pie en la misma posición, toma una foto del espejo con la cámara exactamente donde está tu ojo ( Sé que prácticamente no es posible, pero créeme, este 'yo' puedo hacer cualquier cosa) ¿Qué ves ahora en esta foto? Verás el mismo 'tú' tan hermoso como eras en la primera foto pero con tu izquierda y derecha intercambiadas×

Ahora ves eso la imagen está volteada hacia la izquierda y hacia la derecha. (Supongo que ahora puedes responder la segunda pregunta). Ahora, tu pregunta es por qué la cámara no giró hacia arriba y hacia abajo, ¿verdad? p> Es por ti. Es porque hiciste algo cuando estabas tomando la segunda foto. Debes estar pensando '¿qué hice? Apenas me moví '

Si recuerdas, después de haber insertado el espejo, te pedí que tomaras la segunda foto, ¿cómo trajiste la cámara de x hacia ti y la pusiste frente al espejo?

Trajiste la cámara hacia usted con su lente todavía hacia usted y giró la cámara 180 ° hacia el espejo sobre el eje vertical (no es necesario que lleve la cámara hacia usted y gire el mismo orden) es por eso que la imagen parece volteada izquierda-derecha.×

¿Por qué la giraste de esa manera? ¿por qué no horizontal? Si hubieras girado la cámara 180 grados sobre el eje horizontal, habríamos visto una fotografía tuya invertida verticalmente.

Espero que entiendas lo que significa girar sobre el eje horizontal. Cuando giras la cámara por 180 ° sobre la horizontal, la cámara mirará hacia el espejo y la cámara estará al revés Recuerde:
girando en vertical

girando en horizontal

Lo tomó Por supuesto que la cámara tiene que girarse de esa manera solo porque no tiene ningún sentido tomar fotos con la cámara al revés, es como mirar el mundo con las piernas arriba y la cabeza abajo. Sí, nadie lo mira de esa manera, pero eso eso es lo que marca la diferencia.

• Para evitar confusiones, tome otra foto con la cámara mirando hacia el espejo y la cámara al revés. es decir, girado 180 ° con respecto a la horizontal.

¿Qué ves ahora? Si miras la foto en la cámara, vuelve a ser 'tú', hermoso como siempre pero estás al revés, es decir, invertido verticalmente ( también estás volteado de izquierda a derecha, pero esa otra historia, es porque definimos izquierda y derecha en función de nuestra parte superior e inferior ), notará que no solo usted, sino también todo el mundo está al revés. (Precaución: las cámaras digitales normales y las cámaras móviles a veces corrigen la orientación por usted usando un sensor de gravedad y muestran una imagen vertical de usted)

¿Aún no lo entendió? ¿Pensando por qué diablos estoy hablando de esta cámara cuando hablamos de espejos? No es una cámara, es tu punto de vista. Volviendo a la primera pregunta

¿Qué te hace pensar que el espejo se volteó hacia la izquierda y hacia la derecha?

Diste por sentado que tu imagen no está invertido verticalmente. Mientras tomaba la segunda foto, solo le pedí que pusiera la cámara frente al espejo, no le dije en qué eje debería rotarse, pero eligió solo el eje vertical.

Asumió que no es invertida verticalmente y preguntando por qué no está invertida verticalmente.

Pero, ¿por qué todos asumimos que la imagen está volteada de izquierda a derecha y por qué es tan difícil imaginar que estoy volteada verticalmente incluso después de que me digan? Bueno, es porque cuando volteas tu imagen horizontalmente tu forma es casi la misma excepto que tu izquierda es derecha. Pero cuando se gira verticalmente, su forma no se conserva. Esto se debe a que nuestra imagen es simétrica horizontalmente pero no verticalmente. Si los humanos hubiéramos sido verticalmente simétricos como en la imagen de abajo (sé que faltan algunos órganos importantes), hubiera sido fácil para ti imaginar que estás volteado verticalmente.

El espejo no invierte la imagen en ninguna dirección, sino que actúa como un sello de goma que realiza una transferencia 1: 1 de una superficie a otra. Si escribiera una palabra en un sello de goma con tinta nueva y luego presionara el sello contra el papel, la palabra en el papel estaría al revés, pero no al revés. Es solo una transferencia 1: 1.

La respuesta más simple, pero probablemente la única correcta, es la siguiente:

" Izquierda " y " Derecha " se determina CON RESPETO A " Arriba " y " Abajo ".

• Una vez que no sabe lo que es " Arriba "(y / o" Abajo ") no sabes qué es" Derecha "e" Izquierda ". Por ejemplo, cuando solo ve las ruedas de un automóvil, pero no la parte superior e inferior, no puede decir qué neumático está a la izquierda y cuál es el derecho.

• Alternativamente, se puede identificar Arriba (U) y Abajo (D) si sabe Derecha (R) e Izquierda (L).

Por lo tanto, cuando dices que el espejo "voltea" R y L, ASUMES que no "voltea" U y D.

Si asume que el espejo no "voltea" R y L, llegará a la conclusión de que gira U y D.

Un espejo voltea la imagen de adelante hacia atrás, no de izquierda a derecha. En el espejo, tu nariz está frente a tu cara, pero en realidad debería estar detrás de tu cara. Debido a que su imagen se invierte de adelante hacia atrás, resulta que, desde nuestra perspectiva de sentido común, parece que la izquierda y la derecha están realmente invertidas. El giro LR es una ilusión sintomática del giro de adelante hacia atrás.

Esto tiene sentido desde la perspectiva de los grupos de simetría, sin embargo, el artículo de wiki sobre grupos de simetría molecular es mucho más completo.

Eje de rotación-reflexión: un eje alrededor del cual una rotación de $ \ tfrac {{360} ^ {\ circ}} {n} $, seguida de una reflexión en un plano perpendicular a él , deja la molécula sin cambios. También llamado eje de rotación incorrecto $ n $ veces, se abrevia Sn. Los ejemplos están presentes en tetrafluoruro de silicio tetraédrico, con tres ejes S4, y la conformación escalonada de etano con un eje S6.

Esencialmente, la reflexión de adelante hacia atrás es indistinguible de una rotación.

Los espejos cambian en la dimensión mirando hacia adentro / afuera del espejo, no hacia los demás. Lo que cambia de izquierda a derecha es lo que presentamos al espejo. Si te paras frente a otra persona, su derecha está a tu izquierda y viceversa, pero su parte superior es tu parte superior y su parte inferior es tu parte inferior. Ese no es el espejo, es una convención para izquierda / derecha.

Si te paras frente a un espejo y hay un objeto detrás de ti a tu derecha, si te miras en el espejo también está a la derecha de tu reflejo.

Mira especialmente la demostración con la flecha en este video:

https://www.youtube.com/watch?v=vBpxhfBlVLU

( Los videos insertados aparentemente aún no están disponibles en este sitio).

La respuesta aceptada está bien, pero hay algo más que me gustaría agregar a la discusión, un experimento mental que me aclaró por completo la pregunta cuando lo pensé por primera vez.

Como explicado por otros, los espejos simplemente hacen lo que hacen, reflejan la luz y eso es todo. Entonces, ¿por qué tenemos la impresión de que nos voltean de izquierda a derecha, pero no de cabeza a pies? Esto se debe a que, en nuestras cabezas, comparamos la imagen del espejo con lo que veríamos si nuestro "fantasma" saliera de nuestro cuerpo, caminara detrás del espejo y nos enfrentara. En este caso, nuestra cabeza se enfrentaría a la cabeza del fantasma, nuestros pies a los pies del fantasma, nuestra mano izquierda la mano derecha del fantasma y nuestra mano derecha la mano izquierda del fantasma. Cada vez que nos encontramos con otra persona cara a cara en la vida real, las partes de nuestro cuerpo siempre se enfrentan de esta manera.

Ahora imagina un mundo en el que todos nos viéramos obligados a tumbarnos sobre una patineta, en nuestro lado derecho. Siempre que te encuentras con una persona cara a cara en este mundo, la encontrarás con tu cabeza hacia sus pies, tus pies hacia su cabeza, tu mano izquierda hacia su mano izquierda y tu mano derecha hacia su mano derecha. Estarías acostumbrado a esto. Ahora viene la revelación: si después de vivir un tiempo en este mundo, te miraste en el espejo, te verías volteado de pies a cabeza, ¡no de izquierda a derecha! Esto se debe a que ahora estarías comparando la imagen del espejo con tu "fantasma" que sale de tu cuerpo, rueda sobre la patineta mientras siempre está acostado sobre su lado derecho y termina en el otro lado del espejo con la cabeza hacia tus pies. y viceversa. La mano izquierda del fantasma seguiría mirando hacia tu mano izquierda, y lo mismo con la mano derecha.

Entonces, el giro a la izquierda y a la derecha es solo el resultado de comparar nuestra imagen reflejada con la forma en que estamos acostumbrados a ver a otras personas frente a nosotros en la Tierra. Uno puede concebir mundos cuyos habitantes percibirían su imagen reflejada como invertida de arriba a abajo, o quizás incluso otros ejes de simetría si hiciera esos mundos lo suficientemente extraños.

El espejo refleja las cosas de atrás hacia adelante y creo que otras respuestas lo explican mejor que yo, pero quería agregar una idea que una vez un maestro compartió conmigo.Me ha quedado grabado durante años.

Cuando pensamos que el reflejo se invierte de izquierda a derecha, estamos asumiendo que el reflejo llegó al otro lado moviéndose alrededor del lado del espejo mientras nos mira continuamente.Eso es lo que la mayoría de nosotros probablemente haríamos si fuéramos un reflejo, pero hay otra forma. El reflejo podría pasar por encima.Si lo hiciera (mientras nos mira continuamente) estaríamos mirando sus pies.Arriba y abajo se invertirían, pero la izquierda y la derecha no.

Esta es mi segunda respuesta a esta pregunta. Tenía ganas de escribir uno nuevo en lugar de editar el anterior porque este es un enfoque completamente nuevo y es mucho más simple.

Todo proviene de cómo definimos izquierda y derecha y ese espejo cambia la dirección en la que se enfrenta el objeto al invertir el eje Z. Suponemos que los puntos en el eje vertical, ya que separa la izquierda y la derecha, permanecen sin cambios después de la duplicación, podemos dibujar un eje similar entre dos puntos cualesquiera y decir que la duplicación se ha volteado a lo largo de ese eje.

Mirror no hace nada más que invertir el eje Z, como dijo Feynman. Cada punto de su cuerpo que está frente al espejo permanecerá con las mismas coordenadas X e Y (o para decir en un lenguaje simple, la imagen de cada punto está justo en frente del punto real). Mirror no diferencia ningún punto como tal. La asimetría surge de nuestra definición de izquierda y derecha, así es como intentamos averiguar qué parte de un objeto es la derecha y cuál es la izquierda.

S Paso 1: Empiezo por dibujar una línea hipotética entre lo que I supone que son la parte superior e inferior del objeto.

Step 2: Luego, me oriento (hipotéticamente) a lo largo de ese eje y miro en la misma dirección que (supongo) que el objeto está mirando.

Spaso 3: Ahora, la mitad del objeto que contiene la mitad derecha del cuerpo, lo llamo el lado derecho del objeto, y lo que sea 'izquierdo' (un ingenioso juego de palabras del autor), lo llamo como el lado izquierdo del objeto.

Cuando veo el reflejo del objeto en el espejo, todos los puntos (incluidos los puntos superior, inferior, izquierdo y derecho) están exactamente uno frente al otro, pero la dirección en la que mira el objeto ha cambiado 180 °. a la inversión del eje Z por espejo como dijo Feynman. ¡Aquí es donde pasó todo! Ahora que la imagen está 'mirando' en la dirección opuesta al objeto real, tendré que posicionarme mirando en la dirección opuesta a lo que hice antes en el paso 2, esto significa que en el paso 3, encontraré lo que antes era para mi la derecha estará a la izquierda y viceversa y, por lo tanto, la derecha y la izquierda de la imagen parecen intercambiarse (recuerde las clases de PET cuando éramos niños, solíamos confundir izquierda y derecha porque nuestro instructor en el frente está frente a usted y su ' izquierda 'es su' derecha '). Cuando dibujamos el eje asumimos que los puntos a lo largo del eje permanecían uniformes en la imagen y todo lo demás se intercambia a lo largo de ella. Pero en verdad todos los puntos permanecieron en el mismo lugar (solo ocurrió la inversión Z), De hecho, si trazo esta línea (que separa la derecha y la izquierda de un cuerpo), entre otros dos puntos y llamo a las dos mitades obtenidas como izquierda y derecha, Parecería que todos los puntos de ese eje permanecieron en el mismo lugar y la inversión ocurrió a lo largo del nuevo eje.

Si aún te confunde, veamos cómo podemos cambiar nuestra parte superior e inferior en lugar de la izquierda y la derecha simplemente redefiniendo "izquierda" y "derecha".

Dibujo un eje horizontal entre la parte más a la derecha del objeto y la más a la izquierda y repito el paso 2 con la cabeza en la parte más a la derecha del objeto, esto significa que lo que era la mitad superior del objeto antes ahora será la mitad 'izquierda' y lo que era la mitad 'inferior' será la mitad 'derecha'. Al mirar la imagen del espejo y repetir los pasos 2 y 3 asumiendo que los puntos a lo largo del nuevo eje siguen siendo los mismos, me diría que la nueva izquierda y derecha (la anterior 'arriba' y 'abajo') se han intercambiado .

Hay dos posibilidades. Puedes mostrar tu frente real desde la posición de la imagen especular de tu frente: girando tu cuerpo de arriba a abajo o de izquierda a derecha 180 °.Todo lo que ves entonces es el tú real y la imagen especular simétrica horizontalmente o en el segundo caso simétrica verticalmente.Cuando comparamos una persona real y la imagen no tenemos en cuenta que una persona podría rotar para mostrársela a alguien de dos formas diferentes: la fácil (izquierda-derecha) y la más complicada (arriba-abajo)..

De hecho, una escena se puede voltear "arriba y abajo" usando un espejo; si coloca horizontalmente el espejo en la parte inferior de la escena.

Sin embargo, la imagen no será la misma con el objeto real (si solo pasamos por rotaciones y traslación), si el objeto es "quiral" La quiralidad es una especie de asimetría tridimensional.

https://en.wikipedia.org/wiki/Chirality

"Llamo 'quiral' a cualquier figura geométrica, o grupo de puntos, y digo que tiene quiralidad si su imagen en un espejo plano, idealmente realizado, no puede coincidir con ella misma". ... Lord Kelvin.

(URL del archivo real: http://chem.libretexts.org/@api/deki/files/54210/=122a3121b7268f235234e7a9091fc4ea.jpg?revision=1).

(el término quiral proviene del griego, χειρ (kheir) = mano).

Es una propiedad geométrica.

Para una forma quiral, solo se encontraron 2 "enantiomorfos". Él y su forma de espejo.

(sin embargo, no conozco ninguna prueba geométrica sobre por qué un objeto quiral tiene solo 1 enantiomorfo más (imagen de espejo); donde sea que guardemos el espejo).

Ahora, obtenemos nuestra imagen invertida (de izquierda a derecha) de nuestro cuerpo, porque nuestro cuerpo es quiral; y esa quiralidad (una especie de asimetría) existe en la dirección izquierda-derecha de nuestro cuerpo. Si tuviéramos ese tipo de asimetría en nuestra dirección de arriba hacia abajo, obtendríamos nuestra imagen especular diferente de arriba hacia abajo (después de rotaciones y traslaciones). (nuestro arriba y abajo también es asimétrico, por lo que cuando nos paramos en un piso brillante, podríamos encontrar que nuestra parte inferior (piernas) no es la misma que la parte inferior de la imagen (que es la cabeza); pero si intentamos superponer las 2 imágenes, la diferencia viene de izquierda a derecha). Eso significa que el espejo cambia de dirección de izquierda a derecha ... eso se debe a nuestra construcción corporal ; no el espejo. . Si sucediera esa condición hipotética; probablemente no llamamos a esta propiedad geométrica como "quiralidad". Probablemente lo llamaríamos "updowny" o algo así.

¿Nuestro lado izquierdo y derecho son asimétricos?

De hecho, a menudo sentimos dificultad para descubrir el cambio en el espejo, porque aparentemente somos aquirales (ya que nuestro lado izquierdo es "aparentemente" una imagen especular de nuestro derecho, unido, por lo que contiene un plano de simetría ( plano de reflexión), cuya existencia es una condición para la quiralidad); el volteo se vuelve bastante visible si tenemos cierta marca de nacimiento en un lado, que nos hace más asimétricos.

Pero nuestro lado izquierdo y nuestro lado derecho no son una imagen completamente reflejada el uno del otro. Podemos sentir nuestra derecha e izquierda por separado. Podemos mover nuestra mano derecha e izquierda por separado.

La paradoja debe tratarse por separado de la explicación de cómo funcionan los espejos. La paradoja es esencialmente, ¿hay alguna diferencia medible entre horizontal y vertical con la que la mecánica del espejo está de alguna manera interrelacionada?

Respuesta: Por lo general, vemos que los espejos "voltean" las cosas horizontalmente, pero ¿qué queremos decir con eso? (Este suele ser un buen lugar para comenzar con paradojas) Bueno, nos estamos engañando con la rotación. Imaginamos que se nos ha girado sobre el eje vertical y luego "volteado" o reflejado sobre el plano vertical. Estamos imaginando el funcionamiento de un espejo como un proceso mecánico que preserva lo que es real en el plano y-z.

Entonces, ahora que conocemos el proceso fundamental detrás de este 'cambio', preguntamos: ¿existe una analogía vertical? Sí, lo hay. supongamos, en cambio, que se conserva el plano x-z. Giramos sobre el eje horizontal y giramos sobre el plano horizontal. Voila, ahí lo tienes. Un espejo se ha volteado verticalmente. La fuente de esta paradoja no ha resultado más que nuestro sesgo.

Carecemos de imaginación para percibir el reflejo real en el plano frontal de manera que se conserve el plano yx, por lo que recurrimos a una rotación seguida de una reflexión en otro plano (probablemente porque es más fácil imaginarse 'voltear un yo virtual girado en contraposición al yo real de uno). Sin embargo, nuestra imaginación preferiría elegir una forma específica de hacer esto sobre la otra (probablemente porque es prácticamente mucho más fácil caminar por la espalda que flotar sobre la parte superior, una adición al hecho de que somos casi simétricos de izquierda a derecha). . Esto no le sienta bien al cerebro lógico que correctamente nos dice que el espejo no contiene información sobre sus ejes.

tl; dr un espejo se voltea verticalmente

Otra cosa interesante es que podemos modelar reflejos como rotaciones si tenemos simetría en al menos una dimensión.Pero, un espejo no realmente nos refleja, solo cambia la fase y la dirección de la luz.

Coloque un espejo en el techo y mire hacia arriba.

Se voltea hacia arriba / abajo, pero no hacia la izquierda / derecha.

Es sorprendente lo largas y complicadas que son las respuestas a esta pregunta. Tiene que ver con el hecho de que la pregunta no es trivial. Algunas de las respuestas complican las cosas al aportar profundidad a la discusión, que, en mi opinión, debe mantenerse separada o no discutirse en absoluto.

Un espejo no voltea una imagen plana ni horizontal ni verticalmente. El espejo produce una "imagen verdadera" de la imagen plana. Aquí, definimos 'imagen verdadera' como la imagen que percibirá si pudiera penetrar de alguna manera a través del reverso de la imagen, por ejemplo, en el caso de una pintura sobre un papel. Entonces, la pregunta ahora es, ¿por qué la imagen aparece volteada horizontalmente cuando se ve en un espejo?

Supongamos que tiene una pintura en una hoja de papel en la mano. Ves el cuadro y aparece tu amigo y quieres mostrárselo. Se paran frente a ti, frente a ti. Están volteados horizontalmente con respecto a ti. (Eso sí, no están volteados verticalmente con respecto a ti, porque ninguno de tus amigos vendrá a hablar contigo en un soporte de mano). Entonces, para mostrarle la pintura a tu amigo, tendrás que voltear la pintura horizontalmente y no verticalmente) para que vean la misma pintura que estabas viendo hace un rato. Ahora imagina que hiciste lo mismo frente a un espejo y no frente a tu amigo. Básicamente, presentas al espejo una pintura volteada horizontalmente. El espejo muestra exactamente lo que le presentas y, por lo tanto, ves la pintura volteada.

Un segundo ejemplo es tu camiseta.Cuando usas una camiseta, en realidad giras la camiseta horizontalmente (y no verticalmente) cuando la usas.Lo haces porque cualquiera que venga a conocerte cara a cara podrá leer lo que pudiste leer cuando compraste la camiseta.Así que básicamente tú y tus amigos ven lo mismo ya que les presentas una versión invertida horizontalmente de tu camiseta a tus amigos volteados horizontalmente.Pero cuando te ves en el espejo, el espejo capta el giro horizontal y te muestra una 'imagen de espejo'.

Por último, cuando nos miramos en el espejo, en realidad estamos mirando nuestras 'imágenes reales'.Sin embargo, nuestras imágenes reales aparecen volteadas horizontalmente para cualquier amigo que esté frente a nosotros.En ese sentido, lo que nos vemos en el espejo es una versión invertida horizontalmente de lo que nuestro amigo verá de nosotros cuando esté de pie frente a frente.

Se trata de sistemas de coordenadas y de una afirmación falsa en la pregunta.

El espejo no se voltea.Ves tu mano derecha a tu derecha, hacia arriba (en el sentido global).

Cuando miramos una imagen de nosotros mismos, todavía vemos la mano más a la izquierda del objeto (en el sistema global) a nuestra izquierda.Una vez más, nada está volteado (en el sistema global).

Pero en la pregunta engañosamente planteada estamos usando el sistema local del objeto (por ejemplo, mi mano derecha real) como comparación.Dado que los sistemas locales de observador (igual que global) e imagen (opuesto a global) son opuestos, el objeto parece invertido.

No hay problema con arriba / abajo, ya que el observador y la imagen tienen la misma dirección arriba / abajo, que también coincide con la global.

La razón por la que las imágenes siempre se invierten en un eje horizontal en superficies planas (espejos estándar, superficie del agua, etc.) es porque tienes dos ojos, uno que está situado a la izquierda del otro en lugar de a la derecha. Si tuviera un ojo u ojos situados en una configuración diferente, los efectos ópticos serían diferentes.

Tenga en cuenta también que el cerebro realiza una corrección de doble transformación a la imagen que observa desde la forma en que funciona su ojo es muy similar a una lente convergente con la imagen más allá del punto focal. Es decir, al igual que las lentes normales, la imagen aparece invertida (tanto en el eje vertical como en el horizontal).